Giải câu 3 bài dấu của tam thức bậc hai

a. Tam thức bậc hai $f(x)=3 x^{2}-4 x+1$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=\frac{1}{3}$, $x_2=1$ và hệ số $a=3>0$

Ta có bảng xét dấu:

b. Tam thức bậc hai $f(x)=9 x^{2}+6 x+1$ có $\Delta=0$, hệ số $a=9>0$ nên $f(x)>0$ với $\forall x\in \mathbb{R} \setminus {\frac{-1}{3}}$

c. Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}-3 x+10$ có $\Delta=-71<0$, hệ số $a=2>0$ nên $f(x)>0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$

d. Tam thức bậc hai $f(x)=-5 x^{2}+2 x+3$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=\frac{-3}{5}$, $x_2=1$ và hệ số $a=-5<0$

Ta có bảng xét dấu:

e. Tam thức bậc hai $f(x)=-4 x^{2}+8 x-4$ có $\Delta=0$, hệ số $a=-4<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R} \setminus {1}$

g. Tam thức bậc hai $f(x)=-3 x^{2}+3 x-1$ có $\Delta=-3<0$, hệ số $a=-3<0$ nên $f(x)<0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$