Giải câu 1 trang 44 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Câu 1: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Từ $\left | x \right |$ = 3 $\Leftrightarrow $ x = 3 hoặc x = - 3 ta mở rộng được:
* $\left | f(x) \right |$ = a $\Leftrightarrow $ f(x) = a hoặc f(x) = - a (với a $\geq $ 0).
* $\left | f(x) \right |$ = g(x) $\Leftrightarrow $ f(x) = g(x) hoặc f(x) = - g(x) ( với điều kiện g(x) $\geq $ 0).
Áp dụng kết quả trên, em hãy giải các bất phương trình sau:
a) $\left | 2x - 1 \right |$ = 7 ; b) $\left | 2 - 3x \right |$ = - 8 ;
c)$\left | 3x - 1 \right |$ = x - 1 ; d) $\left | 3 - 2x \right |$ = 5 - x.
Giải câu a)
$\left | 2x - 1 \right |$ = 7 $\Leftrightarrow $ 2x - 1 = 7 hoặc 2x - 1 = - 7 $\Leftrightarrow $ x = 4 hoặc x = - 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 3; 4}.
Giải câu b)
$\left | 2 - 3x \right |$ = - 8 $\Leftrightarrow $ 2 - 3x = - 8 hoặc 2 - 3x = 8 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{10}{3}$ hoặc x = - 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; $\frac{10}{3}$}.
Giải câu c) $\left | 3x - 1 \right |$ = x - 1
Ta có: * 3x - 1 = x - 1 $\Leftrightarrow $ x = 0 khi 3x - 1 $\geq $ 0 hay x $\geq $ $\frac{1}{3}$
Giá trị x = 0 không thỏa mãn điều kiện x $\geq $ $\frac{1}{3}$ nên x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
* - 3x + 1 = x - 1 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{1}{2}$ khi 3x - 1 < 0 hay x < $\frac{1}{3}$
Giá trị x = $\frac{1}{2}$ không thỏa mãn điều kiện x < $\frac{1}{3}$ nên x = $\frac{1}{2}$ không phải là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\oslash $
Giải câu d) $\left | 3 - 2x \right |$ = 5 - x
Ta có: * 3 - 2x = 5 - x $\Leftrightarrow $ x = - 2 khi 3 - 2x $\geq $ 0 hay x $\leq $ $\frac{3}{2}$
Giá trị x = - 2 thỏa mãn điều kiện x $\leq $ $\frac{3}{2}$ nên x = - 2 là nghiệm của phương trình
* 2x - 3 = 5 - x $\Leftrightarrow $ x = $\frac{8}{3}$ khi 3 - 2x < 0 hay x > $\frac{3}{2}$
Giá trị x = $\frac{8}{3}$ thỏa mãn điều kiện x > $\frac{3}{2}$ nên x = $\frac{8}{3}$ là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; $\frac{8}{3}$ }
Bình luận