Giải bài tập 9 trang 90 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong tứ giác ABCD (Hình vẽ).

Xét tam giác OAB, ta có: OA + OB > AB.

Xét tam giác OCD, ta có: OC + OD > CD.

=> OA + OB + OC + OD > AB + CD hay AC + BD > AB + CD.

Tương tự:

Xét tam giác OAD, ta có: OA + OD > AD.

Xét tam giác OBC, ta có: OB + OC > BC.

=> OA + OB + OC + OD > AD + BC hay AC + BD > AD + BC.

Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.