Giải bài tập 9 trang 11 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

a) 2x(x² + y) ‒ x(2y + 1) ‒ x(2x² ‒ 21y)

= 2x³ + 2xy ‒ 2xy ‒ x ‒ 2x³ + 21xy

= (2x³– 2x³) + (2xy ‒ 2xy + 21xy) ‒ x

= 21xy ‒ x.

b) 5x(6y ‒ x²) + 3y(y ‒ 10x) ‒ 3y(y ‒ 1) + 15x³

= 30xy ‒ 5x³ + 3y² ‒ 30xy ‒ 3y² + 3y + 15x³

= (30xy – 30xy) + (‒ 5x³ + 15x³) + (3y² ‒ 3y²) + 3y

= 10x³ + 3y.

c) 18xⁿ⁺¹(yⁿ⁺¹ + xⁿ⁺³) + 9y³(‒2xⁿ⁺¹y^n‒2 + 1)

= 18xⁿ⁺¹yⁿ⁺¹+ 18x^{n+1+ n + 3} – 18xⁿ⁺¹y^{3 + n – 2} + 9y³

= 18xⁿ⁺¹yⁿ⁺¹ + 18x²ⁿ⁺⁴ ‒ 18xⁿ⁺¹yⁿ⁺¹ + 9y³

= 18x²ⁿ⁺⁴ + 9y³.