Giải bài tập 11 trang 12 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

a) Ta có:

M = (x ‒ 1)(x² + x + 1) ‒ x²(x ‒ 1) ‒ x² ‒ 23

= x³ + x² + x ‒ x² ‒ x ‒ 1 ‒ x³ + x² ‒ x² ‒ 23

= (x³ ‒ x³) + (x² ‒ x²) + (x ‒ x) + (‒1 ‒ 23)

= ‒24.

Vậy giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Ta có:

$ N=(x-\frac{1}{2}y)(x^{2}+2y)-x(x^{2}+2y)+y(\frac{1}{2}x^{2}+y)-\frac{1}{2}$

= $ x^{3}+2xy-\frac{1}{2}x^{2}y-y^{2}-x^{3}-2xy+\frac{1}{2}x^{2}y+y^{2}-\frac{1}{2}$

= $-\frac{1}{2}$

Vậy giá trị của N không phụ thuộc vào giá trị của biến.