Giải bài tập 11 trang 12 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Bài tập 11 trang 12 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) M = (x ‒ 1)(x2 + x + 1) ‒ x2(x ‒ 1) ‒ x2 ‒ 23;
b) $ N=(x-\frac{1}{2}y)(x^{2}+2y)-x(x^{2}+2y)+y(\frac{1}{2}x^{2}+y)-\frac{1}{2}$.
a) Ta có:
M = (x ‒ 1)(x2 + x + 1) ‒ x2(x ‒ 1) ‒ x2 ‒ 23
= x3 + x2 + x ‒ x2 ‒ x ‒ 1 ‒ x3 + x2 ‒ x2 ‒ 23
= (x3 ‒ x3) + (x2 ‒ x2) + (x ‒ x) + (‒1 ‒ 23)
= ‒24.
Vậy giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Ta có:
$ N=(x-\frac{1}{2}y)(x^{2}+2y)-x(x^{2}+2y)+y(\frac{1}{2}x^{2}+y)-\frac{1}{2}$
= $ x^{3}+2xy-\frac{1}{2}x^{2}y-y^{2}-x^{3}-2xy+\frac{1}{2}x^{2}y+y^{2}-\frac{1}{2}$
= $-\frac{1}{2}$
Vậy giá trị của N không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bình luận