Giải bài tập 13 trang 12 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

=> 5 ≤ n + 1; n ≤ 10; n + 1 ≤ n + 2 hay 4 ≤ n ≤ 10.

Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Vậy n ∈ {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Ta có: P = A : B

= (‒132xⁿ⁺¹y¹⁰zⁿ⁺²) : (1,2x⁵yⁿzⁿ⁺¹)

= (‒132 : 1,2)(xⁿ⁺¹: x⁵)(y¹⁰:yⁿ)(zⁿ⁺²: z^{n + 1})

= ‒110x^n+1‒5y^10‒nz^n+2‒n‒1

= ‒110x^n‒4y^10‒nz.

Vậy P = ‒110x^n‒4y^10‒nz.

c) Thay n = 9; x = 2; y = –1; z = 5,8 vào P ta có:

P = ‒110.2^9‒4.(‒1)^10‒9.5,8

= ‒110.2⁵.(–1).5,8

= 110. 32 . 5,8

= 20 416.

Vậy P = 20 416.