Giải Bài tập 7 trang 80 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

01 Đề bài:

Bài tập 7 trang 80 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho một tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $ABC$, tam giác $A_{2}B_{2}C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}$, ..., tam giác $A_{n+1}B_{n+1}C_{n+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n}B_{n}C_{n}$, ... Gọi $p_{1}, p_{2},$ ..., $p_{n}$, ... và $S_{1}, S_{2},$ ..., $S_{n}$, ... theo thứ tự là chu vi và diện tích của các tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}, A_{2}B_{2}C_{2}$, ..., $A_{n}B_{n}C_{n}$, ... . 

a) Tìm giới hạn của các dãy số ($p_{n}$) và ($S_{n}$). 

b) Tìm các tổng $p_{1}+p_{2}+$...$+p_{n}+$... và $S_{1}+S_{2}+$...$+S_{n}+$... .

02 Bài giải: