Giải Bài tập 4.45 trang 103 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

a) Ta có: $(A'B'C'D') //(ABCD), (B'D'DB)\cap (A'B'C'D')=B'D', (B'D'DB)\cap (ABCD)=BD$ suy ra B'D' // DB

Xét (A'BD) và (CB'D') có BD // B'D', A'B // CD' suy ra (A'BD) //(CB'D')

Xét tứ giác B'NMO ta có: B'N = MO, B'N // MO suy ra B'NMO là hình bình hành do đó B'O // MN

hay MN // (BDD'B')

b) Xét tứ giác A'C'OA ta có: A'C' // AO, A'C' = 2AO suy ra A'G =2GO mà O là trung điểm BD suy ra G là trọng tâm tam giác A'BD

Như vậy AC' đi qua trọng tâm G của tam giác A'BD