Giải Bài tập 4.42 trang 103 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

a) Ta có $(MNP)\cap (ABC)={MN},(ABC)\cap (ACC'A')={AC}, AC //MN$ (do MN là đường trung ình của tam giác ABC) suy ra giao tuyến của (MNP) và (ACC'A') song song với MN và AC

Qua P kẻ đường thẳng song song với AC cắt CC' tại H

PH là giao tuyến của (MNP) và (ACC'A')

Nối H với N cắt B'C tại K

Vậy K là giao điểm của (MNP) và B'C

b) Gọi giao điểm BC' và B'C là O

Ta có ACC'A' là hình bình hành P là trung điểm AA', PH //AC suy ra H là trung điểm CC'

Xét tam giác CC'B ta có: HN là đường trung bình suy ra CK = OK

Mà OC = OB' suy ra $\frac{KB'}{KC}=3$