Giải Bài tập 4 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

a) Ta có: $y=x^{2}$ là hàm đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$.

$y=\sin x$ là hàm lượng giác nên liên tục trên $\mathbb{R}$.

Do đó: Hàm số $f(x)=x^{2}+\sin x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

b) TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left \{ 1 \right \}$

Ta có: $y=x^{4}-x^{2}$ là hàm đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$.

Do đó: Hàm số $g(x)=x^{4}-x^{2}+\frac{6}{x-1}$ liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty,1)$ và  $(1,+\infty)$. 

c) TXĐ: $\mathbb{R}\setminus \left \{ 3;-4 \right \}$

Hàm số $h(x)=\frac{2x}{x-3}+\frac{x-1}{x+4}$ liên tục trên mỗi khoảng $(-\infty,-4)$, $(-4,3)$ và  $(3,+\infty)$.