Giải bài tập 37 trang 19 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Bài tập 37 trang 19 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:
Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố.
Ta có: n3 – n2 + n – 1 = (n3 ‒ n2) + (n ‒ 1) = n2(n ‒ 1) + (n ‒ 1) = (n ‒ 1)(n2 + 1).
Với mọi số tự nhiên n, ta có: n ‒ 1 < n2 + 1.
Do đó, để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố thì n ‒ 1 = 1 nên .
Khi đó n3 – n2 + n – 1 = 5 là số nguyên tố.
Vậy n = 2 thoả mãn yêu cầu của đề bài.
Xem toàn bộ: Giải SBT Toán 8 Cánh diều bài Bài tập cuối chương I
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 8 cánh diều
Giải SBT lớp 8 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 8 chân trời sáng tạo
Soạn SBT lớp 8 cánh diều
Trắc nghiệm 8 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 8 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 8 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 8 chân trời sáng tạo
Giáo án lớp 8
Bình luận