Giải bài tập 32 trang 19 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

a) $ 7x^{2}y^{5}-\frac{7}{3}y^{2}(3x^{2}y^{3}+1)$

= $7x^{2}y^{5}-7x^{2}y^{5}-\frac{7}{3}y^{2}$

= $-\frac{7}{3}y^{2}$

b) $ \frac{1}{2}x(x^{2}+y^{2})-\frac{3}{2}y^{2}(x+1)-\frac{1}{\sqrt{4}}x^{3}$

= $\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{2}xy^{2}-\frac{3}{2}xy^{2}-\frac{3}{2}y^{2}-\frac{1}{2}x^{3}$

= $(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{3})+(\frac{1}{2}xy^{2}-\frac{3}{2}xy^{2})-\frac{3}{2}y^{2}$

= $-xy^{2}-\frac{3}{2}y^{2}$

c) (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ x³ ‒ y3

= (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ (x³ + y³)

= (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ (x + y)(x² ‒ xy + y²)

= (x + y)( x² + y² + 3xy ‒ x² + xy ‒ y²)

= (x + y).4xy

= 4x²y + 4xy².

d) (‒132x^{n + 1}y¹⁰z^{n + 2} + 143x^{n + 2}y¹²zⁿ) : (11xⁿy⁹zⁿ)

= (‒132x^{n + 1}y¹⁰z^{n + 2} : 11xⁿy⁹zⁿ) + (143x^{n + 2}y¹²zⁿ : 11xⁿy⁹zⁿ)

= (‒132 : 11)(x^{n + 1} : xⁿ)(y¹⁰ : y⁹)(z^{n + 2} : zⁿ) + (143 : 11)(x^{n + 2} : xⁿ)(y¹² : y⁹)(zⁿ : zⁿ)

= ‒12xyz² + 13x²y³.