Giải bài 8 trang 84 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 84 toán 7 tập 2 CTST
Ở hình 1, cho biết AE = AF và $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
=> ∆ ABC cân tại A
=> AB = AC
=> A thuộc đường trung trực của BC (1)
Ta có: FC = AC - AF
EB = AB - AE
Mà AB = AC, AE= AF
=> FC = CB
Xét ∆ FCB và ∆ EBC có:
BC chung
$\widehat{FCB}$ = $\widehat{EBC}$
FC = CB (chứng minh trên)
=> ∆FCB = ∆EBC (c.g.c)
=> $\widehat{FBC}$ = $\widehat{ECB}$
=> ∆HCB cân tại H
=> HC = HB
=> H thuộc đường trung trực của BC (2)
Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của BC.
Xem toàn bộ: Giải bài tập cuối chương 8
Bình luận