Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 26 toán 12 tập 1 kntt: Làm quen với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

01 Đề bài:

1. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Giải chi tiết Hoạt động 1 trang 26 toán 12 tập 1 kntt: Làm quen với việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Cho hàm số . Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Tính và tìm các điểm tại đó .

b) Xét dấu để tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và cực trị của hàm số.

c) Tính , và lập bảng biến thiên của hàm số.

d) Vẽ đồ thị của hàm số và nhận xét về tính đối xứng của đồ thị.

02 Bài giải:

a) Tập xác định: .

Ta có: ; (thỏa mãn)

Vậy tại điểm .

b) Trên khoảng , nên hàm số nghịch biến. Trên khoảng , nên hàm số đồng biến.

Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu . Hàm số không có cực đại.

c)

Lập bảng thiên:

d) Ta có đồ thị của hàm số:

Đồ thị giao với trục tung tại điểm có tọa độ là .

Ta có: . Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm và .

Xét điểm thuộc đồ thị hàm số, do đó đồ thị hàm số nhận đường thẳng  làm trục đối xứng.