Giải chi tiết Vận dụng trang 29 toán 12 tập 1 kntt

01 Đề bài:

Giải chi tiết Vận dụng trang 29 toán 12 tập 1 kntt 

Một bể chứa ban đầu có 200 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 40 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).

a) Tính thể tích nước và khối lượng chất khử trùng có trong bể sau  phút. Từ đó tính nồng độ chất khử trùng (gam/lít) trong bể sau  phút.

b) Coi nồng độ chất khử trùng là hàm số  với . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này.

c) Hãy giải thích tại sao nồng độ chất khử trùng tăng theo  nhưng không vượt ngưỡng 0,5 gam/lít.

02 Bài giải:

a) Thể tích nước trong bể sau phút là: (lít)

Khối lượng chất khử trùng có trong bể sau phút là: (gam)

Nồng độ chất khử trùng trong bể sau phút là: (gam/lít)

b) 

1. Tập xác định: .

2. Ta có: với

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng .

Hàm số không có điểm cực trị.

Tiệm cận: . 

Do đó là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

                 

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị: 

Hàm số đi qua ba điểm ; ; .

c) Vì , và nên nồn đọ chất khử trùng tăng theo nhưng không vượt ngưỡng 0,5 gam/lít.