Giải chi tiết bài 1.25 trang 32 sách toán 12 tập 1 kntt

01 Đề bài:

Giải chi tiết bài 1.25 trang 32 sách toán 12 tập 1 kntt

Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở và thì điện trở tương đương của mạch điện được tính theo công thức (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Giả sử một điện trở 8 Ω được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu là (Ω) thì điện trở tương đương là hàm số của . Vẽ đồ thị của hàm số và dựa vào đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:

a) Điện trở tương đương của mạch thay đổi thế nào khi tăng.

b) Tại sao điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 Ω.

02 Bài giải:

Ta có: ,

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

Ta có: với .

Hàm số luôn đồng biến trên .

Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận:

. Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là .

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Đồ thị hàm số giao với và tại gốc tọa độ .

Đồ thị hàm số đi qua các điểm và .

1. Vì với nên khi tăng thì điện trở tương đương của mạch cũng tăng.
2. Vì với và nên điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá W.