Giải chi tiết bài 1.23 trang 32 sách toán 12 tập 1 kntt

a) 

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

Ta có ;

Trên các khoảng  và ,  nên hàm số đồng biến.

Trên các khoảng  và ,  nên hàm số nghịch biến.

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại .

Hàm số đạt cực tiểu tại, giá trị cực tiểu .

;

Vậy đồ thị không có tiệm cận ngang.

;

Vậy đồ thị có một tiệm cận đứng là đường thẳng .

Vậy đồ thị có một tiệm cận xiên là đường thẳng .

Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm .

Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Đồ thị hàm số nhận giao điểm  của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.

b) 

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

Ta có: ;

Trên các khoảng và , nên hàm số đồng biến.

Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến.

Hàm số đạt cực đại tại với , hàm số đạt cực tiểu tại với .

;

Vậy hàm số không có tiệm cận ngang.

;

Vậy hàm số có một tiệm cận đứng là .

;

Vậy hàm số có một tiệm cận xiên là .

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị với trục tung là .

Giao điểm của đồ thị với trục tung là .

Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.