Giải chi tiết bài 1.21 trang 32 sách toán 12 tập 1 kntt

a)  

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên: 

Ta có: ; (thỏa mãn)

Trên khoảng , nên hàm số đồng biến. Trên khoảng và , nên hàm số nghịch biến.

Tại , hàm số có giá trị cực đại là . Tại , hàm số có giá trị cực tiểu là .

Giới hạn tại vô cực:

;

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là .

Các điểm , thuộc đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .

b) 

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

Ta có: ;

Trên khoảng , nên hàm số nghịch biến. 

Trên khoảng và , nên hàm số đồng biến.

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại . 

Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu .

Giới hạn tại vô cực: 

;

Bảng biến thiên:

3. Đồ thị: 

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là .

Các điểm ; thuộc đồ thị hàm số .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm .