Giải thực hành 4 trang 35 toán 12 tập 1 ctst

a) 

1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

• Tiệm cận:

Ta có: ; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị.

Ta có: 

Suy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ .

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận x = 3 và y = 3.

b) Để ảnh là ảnh thật thì tức  

Dựa vào đồ thị hàm số ta nhận thấy:

- Khi thì .

- Khi thì . 

Vậy khi khoảng cách từ vật đến thấu kính thì ta thu được ảnh thật; thì ta thu được ảnh ảo. 

c) Khi vật tiến gần đến tiêu điểm ( tiến dần tới ) thì khoảng cách từ thấu kính tới ảnh tiến dần tới vô cùng, tức ảnh của vật dần biến thành ảnh ảo.

Giải thực hành 5 trang 35 toán 12 tập 1 ctst

Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp chữ nhật có thể tích với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất. Chiều cao hộp phải là , các kích thước khác là với và .

a) Hãy biểu thị theo

b) Chứng tỏ rằng diện tích toàn phần của chiếc hộp là: 

.

c) Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng .

d) Kích thước của hộp là bao nhiêu thì dùng ít vật liệu nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)