Giải thực hành 3 trang 32 toán 12 tập 1 ctst

a)

1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

• Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

;

Ta có: ;

Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có: ; .

Suy đường thẳng hay trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Ta có: hoặc

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm và

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm trùng với gốc tọa độ .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .

b)

1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm hoặc

Trên các khoảng và , nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó. 

Trên các khoảng và , nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó. 

• Cực trị: 

Hàm số đạt cực tiểu tại

Hàm số đạt cực đại tạo

• Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

;

Ta có: ;

Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có: ; .

Suy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Ta có: hoặc

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm và

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .

c) 

1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

• Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

;

Ta có: ;

Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có: ; .

Suy đường thẳng hay trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Ta có: hoặc

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm và

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .