Giải bài 5 trang 36 toán 12 tập 1 ctst

a)

1. Tập xác định: D =

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm ; hoặc

Trên các khoảng và nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó.

Trên các khoảng , nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó.

• Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:

Ta có: ;

Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Ta có: ; .

Suy đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị:

Ta có: hoặc  

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm và

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .