Giải thực hành 2 trang 30 toán 12 tập 1 ctst

a) 1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .

• Tiệm cận:

Ta có: ; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị.

Ta có:  

Suy đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm , giao với trục tại điểm .

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .

b) 1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .

• Tiệm cận:

Ta có: ; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị.

Ta có: 

Suy đường thẳng  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ .

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .

c) 1. Tập xác định:

2. Sự biến thiên:

• Chiều biến thiên: 

Đạo hàm . Vì nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .

• Tiệm cận:

Ta có: ; . 

Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị.

Ta có:  

Suy đường thẳng  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên: 

3. Đồ thị: 

Đồ thị của hàm số giao với trục tại điểm , giao với trục tại điểm .

Tâm đối xứng của đồ thị là điểm .

Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận và .