TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Để vẽ vectơ trong không gian bằng phần mềm Geogebra, ta thực hiện các bước sau:

(1) Mở phần mềm Geogebra, vào mục “Vẽ đồ hoạ 3D”.

(2) Bấm chuột trái, chọn “Hiển thị hệ trục toạ độ” để tắt phần hiển thị hệ trục toạ độ.

(3) Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua 2 điểm” để vẽ vectơ.

(4) Chọn công cụ “Điểm mới” để vẽ các điểm trên mặt phẳng.

Thứ tự đúng của các bước là:

• A. (1)  (2) (3) (4).
• B. (1)  (3) (4) (2).
• C. (1)  (4) (3) (2).

• D. (1)  (2) (4) (3).

Câu 2. Để vẽ vectơ tổng của 3 vectơ trong không gian bằng phần mềm Geogebra, ta thực hiện các bước sau:

(1) Mở phần mềm Geogebra, vào mục “Vẽ đồ hoạ 3D”.

(2) Bấm chuột trái, chọn “Hiển thị hệ trục toạ độ” để tắt phần hiển thị hệ trục toạ độ.

(3) Chọn công cụ “Điểm mới” để vẽ các điểm trên mặt phẳng.

(4) Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua 2 điểm” để vẽ các vectơ.

(5) Sử dụng công cụ “Đường song song” để vẽ các đường thẳng song song với các vectơ.

(6) Xác định giao điểm của các đường thẳng đó bằng công cụ “Giao điểm của 2 đối tượng”

(7) Dựng vectơ tổng theo nguyên tắc hình bình hành.

Thứ tự đúng của các bước là:

• A. (1)  (2) (3) (4) (5) (6) (7).

• B. (1)  (2) (3) (4) (6) (5) (7).
• C. (1)  (2) (4) (3) (5) (6) (7).
• D. (1)  (2) (4) (3) (6) (5) (7).

Câu 3. Để vẽ vectơ trong không gian trên phần mềm Geogebra, ta cần vào mục:

• A. Hình học.

• B. Vẽ đồ hoạ 3D.

• C. Đồ thị.
• D. Xác suất.

Câu 4. Để vẽ các điểm trên mặt phẳng, ta chọn công cụ nào dưới đây?

• A. Điểm mới.

• B. Vectơ qua hai điểm.
• C. Đường song song.
• D. Tia đi qua hai điểm.

Câu 5. Bạn Linh nêu các bước vẽ vectơ tổng của hai vectơ như sau:

(1) Mở phần mềm Geogebra, vào mục “Vẽ đồ hoạ 3D”, bấm chuột trái, chọn “Hiển thị hệ trục toạ độ” để tắt phần hiển thị hệ trục toạ độ.

(2) Chọn công cụ “Điểm mới” để vẽ các điểm .   

(3) Sử dụng công cụ “Đường song song” để vẽ các đường thẳng song song với các vectơ .

(4) Xác định giao điểm của các đường thẳng đó bằng công cụ “Giao điểm của 2 đối tượng”, gọi là giao điểm của hai đường thẳng.

(5) Theo nguyên tắc hình bình hành, ta dựng được vectơ .

Vậy là vectơ tổng của hai vectơ .

Bạn Linh còn thiếu bước nào khi vẽ vectơ tổng trên phần mềm Geogebra?

• A. Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua 2 điểm” để vẽ các vectơ .

• B. Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua 2 điểm” để vẽ các vectơ .

• C. Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua 2 điểm” để vẽ các vectơ .
• D. Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua 2 điểm” để vẽ các vectơ .

Trong không gian cho ba vectơ . Biết rằng lần lượt là các đường thẳng song song với hai vectơ và lần lượt là các đường thẳng song song với hai vectơ ( là giao điểm của và ).

Câu 6. Vectơ tổng của hai vectơ là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D.

Câu 7. Chọn khẳng định đúng.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8. Chọn đáp án sai.

• A. Sử dụng công cụ vẽ “Vectơ qua hai điểm” để vẽ các vectơ.
• B. Sử dụng công cụ “Đường song song” để vẽ các đường thẳng song song với vectơ.
• C. Chọn công cụ “Điểm mới” để vẽ các điểm trên phầm mềm.

• D. Sử dụng công cụ “Đường song song” để vẽ các vectơ.

Câu 9. Di chuyển các điểm trong mặt phẳng bằng cách:

• A. Sử dụng công cụ “Điểm mới”.
• B. Sử dụng công cụ “Đường song song” .

• C. Kích chuột phải vào điểm cần di chuyển để hiện ra mũi tên di chuyển 4 chiều và 2 chiều, sau đó đi chuyển điểm theo hướng tương ứng với chiều mũi tên.

• D. Sử dụng công cụ “Vectơ qua hai điểm”.

Câu 10. Cho hình chóp có và . Tính góc giữa hai vectơ và .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11. Cho hình lập phương , có cạnh bằng . Tính góc giữa hai vectơ và .

• A. .
• B. .
• C. .

• D.

Câu 12. Cho hình bình hành có . Khi đó,  bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Cho hình lăng trụ tam giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của và . 

Câu 13. Biểu diễn theo , ta được:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14. Biểu diễn theo , ta được:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15. Biểu diễn theo , ta được:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .