TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu có đường kính là:

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 2: Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để là phương trình một mặt cầu? 

• A. .
• B. 5.
• C. 6.

• D. 7.

Câu 3: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 4: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Cho mặt cầu có tâm , bán kính . Khẳng định nào dưới đây đúng?

• A. Phương trình tổng quát của mặt cầu là: .

• B. Diện tích mặt cầu bằng .
• C. Thể tích của khối cầu bằng .
• D. Phương trình chính tắc của là:

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và bán kính . Phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu qua gốc tọa độ là:

• A.  

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình: . Điểm nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 10: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tất cả các giá trị của để phương trình là phương trình của một mặt cầu.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có đường kính với . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ của điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là: . Cho ba điểm nằm trên mặt cầu thỏa mãn điều kiện . Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất là:

• A. 4.

• B. 2.
• C. 4.
• D. .

Câu 16: Trong không gian , cho hai mặt cầu và có tâm lần lượt là và có bán kính lần lượt là và 2. Cho điểm di động trên mặt cầu , di động trên mặt cầu . Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng bằng:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 17: Trong không gian , cho mặt cầu . Một mặt cầu có tâm và tiếp xúc ngoài với mặt cầu . Phương trình mặt cầu là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 18: Trong không gian , cho điểm . Mặt phẳng đi qua và cắt các trục tại sao cho là trực tâm tam giác . Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .