TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một công ty một ngày sản xuất được 850 sản phẩm trong đó có 50 sản phẩm không đạt chất lượng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất để sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng.

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 2: Một bệnh viện có hai phòng khám: Phòng khám A và Phòng khám B. Tỷ lệ bệnh nhân đến từng phòng khám như sau:

Phòng khám A tiếp nhận 60% tổng số bệnh nhân.

Phòng khám B tiếp nhận 40% tổng số bệnh nhân.

Tỷ lệ bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường từ từng phòng khám là:

Phòng khám A: 8% bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường.

Phòng khám B: 5% bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường.

Tính xác suất để một bệnh nhân được chọn ngẫu nhiên từ bệnh viện là bệnh nhân mắc bệnh tiểu đường.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 3: Cho hai biến cố có xác suất . Khi đó, bằng:

• A. .

• B.
• C.
• D. .

Câu 4: Cho hai biến cố và , với . Tính .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 5: Một bệnh viện có một loại xét nghiệm cho một bệnh lý hiếm gặp có độ nhạy là 95% và độ đặc hiệu là 90% (độ nhạy là xác suất máy xét nghiệm cho kết quả dương tính khi người bệnh thực sự mắc bệnh, trong khi độ đặc hiệu là xác suất máy xét nghiệm cho kết quả âm tính khi người bệnh thực sự không mắc bệnh). Tỷ lệ mắc bệnh trong cộng đồng là 2%. Nếu một người xét nghiệm dương tính với bênh trên, hãy tính xác suất thực sự người đó mắc bệnh.

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 6: Trong hộp có 3 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đỏ. Lấy lần lượt mỗi viên theo cách lấy không trả lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ hai là màu đỏ nếu biết rằng viên bi lấy lần thứ nhất cũng là màu đỏ là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 7: Một lớp học có 60% học sinh nam và 40% học sinh nữ. Trong số học sinh nam, 70% thích chơi bóng đá. Trong số học sinh nữ, 50% thích chơi bóng đá. Nếu một học sinh được chọn ngẫu nhiên từ lớp học và thích chơi bóng đá, xác suất để học sinh đó là nam là bao nhiêu?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 8: Một cửa hàng bán hai loại sản phẩm: sản phẩm A và sản phẩm B. Cửa hàng có 60% sản phẩm A và 40% sản phẩm B. Tỷ lệ lỗi của sản phẩm A là 4% và của sản phẩm B là 10%. Nếu một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ cửa hàng và phát hiện là sản phẩm lỗi, xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm A là bao nhiêu? 

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 9: Một nhà máy sản xuất có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền 1 sản xuất 60% số sản phẩm và dây chuyền 2 sản xuất 40% số sản phẩm. Tỷ lệ sản phẩm lỗi trên dây chuyền 1 là 5% và trên dây chuyền 2 là 2%. Nếu một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ nhà máy và phát hiện là sản phẩm lỗi, xác suất để sản phẩm đó được sản xuất từ dây chuyền 1 là bao nhiêu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 10: Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó, bằng biểu thức nào dưới đây?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Cho hai biến cố và , với . Tính .

• A. .
• B. 0,2.

• C. .

• D. 0,6.

Câu 12: Một phòng thí nghiệm có hai loại thiết bị kiểm tra: Thiết bị X và thiết bị Y. Phòng thí nghiệm sử dụng thiết bị X để kiểm tra 40% số mẫu và thiết bị Y để kiểm tra 60% số mẫu. Các thiết bị này có tỷ lệ chính xác khác nhau:

Thiết bị X có tỷ lệ phát hiện đúng của chất A (khi có mặt chất A): 90%

Thiết bị X có tỷ lệ phát hiện sai của chất A (khi không có mặt chất A): 5%

Thiết bị Y có tỷ lệ phát hiện đúng của chất A (khi có mặt chất A): 85%

Thiết bị Y có tỷ kệ phát hiện sai của chất A (khi không có mặt chất A): 10%

Tỷ lệ của chất A trong tất cả các mẫu là 20%. Nếu một mẫu được kiểm tra và kết quả cho thấy chất A có mặt, xác suất để thiết bị sử dụng là thiết bị X là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13: Một bệnh viện có hai phòng khám: Phòng khám 1 và Phòng khám 2. Phòng khám 1 tiếp nhận 40% bệnh nhân và Phòng khám 2 tiếp nhận 60% bệnh nhân. Tỷ lệ bệnh nhân bị chẩn đoán mắc bệnh ung thư ở Phòng khám 1 là 7% và ở Phòng khám 2 là 4%. Tỷ lệ bệnh nhân thực sự mắc bệnh ung thư là 5%. Khi thực sự mắc bệnh ung thư, xác suất chẩn đoán đúng là 90%. Khi không mắc bệnh ung thư, xác suất chẩn đoán sai là 8%. Nếu một bệnh nhân được chẩn đoán mắc bệnh ung thư, xác suất để bệnh nhân đó đến từ Phòng khám 1 là bao nhiêu?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 14: Một công ty có ba bộ phận sản xuất: Bộ phận X, Bộ phận Y, và Bộ phận Z. Tỷ lệ sản phẩm được sản xuất bởi các bộ phận này như sau:

Bộ phận X sản xuất 40% tổng số sản phẩm.

Bộ phận Y sản xuất 35% tổng số sản phẩm.

Bộ phận Z sản xuất 25% tổng số sản phẩm.

Tỷ lệ lỗi của sản phẩm từ từng bộ phận là:

Bộ phận X: 5% sản phẩm lỗi.

Bộ phận Y: 3% sản phẩm lỗi.

Bộ phận Z: 7% sản phẩm lỗi.

Tính xác suất để một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ công ty là sản phẩm lỗi

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 15: Từ một hộp có 50 quả cầu trắng và 100 quả cầu đen. Người ta rút ngẫu nhiên không hoàn lại từng quả một và rút hai lần. Tính xác suất để lần đầu rút được quả trắng biết lần thứ hai cũng rút được quả trắng.

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 16: Một công ty có hai nhà cung cấp: Nhà cung cấp A và Nhà cung cấp B. Công ty sử dụng nguyên liệu từ các nhà cung cấp này với tỷ lệ sau:

Nhà cung cấp A cung cấp 70% nguyên liệu.

Nhà cung cấp B cung cấp 30% nguyên liệu.

Chất lượng của nguyên liệu từ các nhà cung cấp này có thể bị lỗi với tỷ lệ như sau:

Nguyên liệu từ Nhà cung cấp A có 5% tỷ lệ lỗi.

Nguyên liệu từ Nhà cung cấp B có 10% tỷ lệ lỗi.

Công ty phát hiện rằng 7% nguyên liệu của họ là lỗi. Nếu một mảnh nguyên liệu được chọn ngẫu nhiên và phát hiện là lỗi, xác suất để mảnh nguyên liệu đó đến từ Nhà cung cấp A là bao nhiêu?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .