1. TAM GIÁC CÂN 

HĐKP1:

SA = SB.

=> Kết luận:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tam giác ABC với AB = AC được gọi là tam giác cân tại A. AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, B và C là các góc ở đáy, A là góc ở đỉnh.

Ví dụ 1: SGK – tr60.

Thực hành 1: 

2. TÍNH CHẤT CỦA TAM GIÁC CÂN 

HĐKP2: SGK -tr60

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB = AC

MB = MC

AM là cạnh góc vuông

Vậy ΔAMB=ΔAMC (c.c.c).

=> $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Định lí 1:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Ví dụ 2: SGK  - tr60.

Thực hành 2:

Tam giác MNP có MN = MP nên ΔMNP cân tại M.

=>  $\widehat{N}=\widehat{P}=70°$

=> $\widehat{M}=180°-70°-70°=40°$

b) Tam giác EFH có EF = FH nên ΔEFH cân tại E. 

=>  $\widehat{F}=\widehat{H}=(180°-70°):2=55°$

Vận dụng 1:

HĐKP3:

Xét ΔAHB và ΔCHB cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông 

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$ => $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$

(vì $\widehat{ABH}=90°-\widehat{HAB};\widehat{CBH}=90°-\widehat{HCB}$)

Vậy ΔAHB = ΔCHB. Suy ra BA = BC.

Định lí 2:

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Ví dụ 3: (SGK -tr61)

Thực hành 3:

Các tam giác cân: ΔABC cân tại A, ΔMNP cân tại N.

Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

Vận dụng 2:

+) Vì ΔABC có AB = AC nên ΔABC cân tại A.

=> $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60°$

=> $\widehat{ACB}=180°-60°-60°=60°$

+) $\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=60°$

=>  ΔABC cân tại B

=>  BA = BC.

Theo chứng minh trên: AB = AC = BC

=> ΔABC tam giác đều.

Nhận xét:

- Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45° là tam giác vuông cân.