1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 

HĐKP1:

Biểu thức không chứa phép tính cộng, phép tính trừ: 3x$^{2}$; 3t; -7; -2z$^{4}$; 1; 2021y$^{2}$

=> Kết luận 1:

- Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó.

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến.

Đơn thức một biến cũng là đa thức một biến.

Quy ước: P = 0 được gọi là đa thức không.

Thực hành 1: 

Đa thức một biến: 

M = 3;                              N = 7x;               

P = 10- y$^{2}$ +5y;       Q = $\frac{4t-7}{3}$.

2. CÁCH BIỂU DIỄN ĐA THỨC MỘT BIẾN 

- Đa thức thu gọn.

=> Kết luận:

Bậc của đa thức một biến (đa thức không, đã được viết thành đa thức thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Chú ý: 

- Số thực khác 0 là đa thức bậc 0.

- Số 0 được coi là đa thức không có bậc.

Thực hành 2:

a. P(x) = $7x^{3}-x^{2}-6x+7$

b. P(x) có bậc 3.

Hệ số của x$^{3}$ là 7, hệ số của x$^{2}$ là -1, hệ số của x là -6, hệ số tự do là 7.

3. GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

HĐKP2:

Diện tích hình chữ nhật đó là 30 cm$^{2}$

Thực hành 3:

$M-2=-5(-2)^{3}+6(-2)^{2}+2(-2)+1=61$

Vận dụng 1.

Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là: 16.10 = 160 m.

4. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 

HĐKP3:

Khi x = 1, P(1) = 1^{2}$ - 3.1 + 2 = 0.

Khi x = 2, P(2) = 2$^{2}$- 3.2 + 2 = 0.

Khi x = 3, P(3) = 3$^{2}$ - 3.3 + 2 = 2.

Kết luận:

- Nếu đa thức P(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

Thực hành 4. 

Xét P(1) = 1$^{3}$+ 1$^{2}$ -9.1 – 9 = -16

P(-1) = (-1) + (-1)$^{2}$  -9.(-1)- 9 = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của P(x).

Vận dụng 2

Khi x = 4, ta có S(4) = 2.4$^{2}$ + 4 = 36.

Ta có: Q(4) =  2.4$^{2}$ + 4 -36 = 0.

Vậy x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x).