3. VẬN DỤNG (4 CÂU)

Câu 1: Cho hai đường tròn (O;8cm) và (O';5cm) tiếp xúc ngoài tại M. Gọi AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (A∈(0); B∈ (O')). Tính độ dài AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO'C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Gọi M là giao điểm của BD và CE. 

a) Tính . 

b) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ? 

c) Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 

d) Chứng minh: MD.MB = ME.MC. 

e) Gọi H là trung điểm của BC, chứng minh rằng MH  DE.

Câu 3: Cho hai đường tròn (O;5cm) và (O';3cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC(B∈ (O); C∈(O')). Vẽ đường tròn (I;r) tiếp xúc với BC tại M và tiếp xúc ngoài với hai đường tròn (O) và (O') tại N và P. Tính độ dài r (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 4: Cho hai đường tròn (O;R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A với (R > R'). Đường nối tâm OO' cắt (O), (O') lần lượt tại B,C. Dây DE của (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. 

a) Chứng minh BDCE là hình thoi 

b) Gọi I là giao điểm của EC và (O'). Chứng minh D,A,I thẳng hàng 

c) Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O').