Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 9 kntt bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Câu 1: 

Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm của chúng.

Ta thấy hai đường tròn (O; R) và (O'; R) cắt nhau khi R - R' < OO' < R + R' (với R > R).

Câu 2:

Đặt R = 6 cm; R' = 5 cm, ta thấy 1 cm < 7 cm < 11 cm, nên R – R’ < OO' < R + R'. Do đó, hai đường tròn đã cho cắt nhau.

Câu 3:

Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm của chúng.

Chú ý: Người ta còn phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn tiếp xúc ngoài (H.5.34a) và hai đường tròn tiếp xúc trong (H.5.34b).

Nhận xét: 

1. Hai đường tròn (O; R) và (O'; R) tiếp xúc ngoài khi OO' = R + R' và tiếp xúc trong khi OO' = R - R' * (R > R') . 

2. Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm.

Câu 4: 

Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau.

Chú ý Người ta còn phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn ngoài nhau (H.5.36a) và đường tròn này đựng đường tròn kia (H.5.36b).

Nhận xét: 

- Hai đường tròn (O; R) và (O; R) ngoài nhau khi O * O' > R + R' 

- Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O; R) khi R> R' * và O * O' < R - R' Đặc biệt, khi O trùng với Ở và R ne R' thì ta có hai đường tròn đồng tâm.

Câu 5: 

Câu 6: 

Hình a): Hai đường tròn ở ngoài nhau. 

Hình b): Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. 

Hình c): Hai đường tròn cắt nhau.