Slide bài giảng Toán 9 Kết nối chương 1 Luyện tập chung

Tóm lược nội dung

LUYỆN TẬP CHUNG

Bài1.10 trang 20 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai phương trình:

-2x + 5y = 7;  (1)

4x – 3y = 7     (2)

Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; 5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

Trả lời rút gọn:

a) Thay lần lượt cặp số vào phương trình (1) ta có:

Vậy (-1; 1), (4; 3) là nghiệm của phương trình (1).

b) Thay lần lượt cặp số vào phương trình (2) ta có:

Vậy (1; -1), (4; 3); (-2; -5) là nghiệm của phương trình (2).

c) Ta có (4; 3) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

Bài 1.11 trang 20 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)       b)  c)

Trả lời rút gọn:

a)  =>             

-Thay (1) vào (2) ta có: x – 2(2x – 1) = -1 => x = 1. 

=> y = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 1)

b)

-Từ (1) 0,5x = 0,5 + 0,5y => x = 1 + y thay vào (2) ta được: 

1,2(1 + y) – 1,2y = 1,2 

=> 0y = 0 (luôn đúng) với y tùy ý. 

-Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 + y; y) với y

c)

Từ (1) ta có x = -2 – 2y thay vào (2) ta được 

5(-2-3y) – 4y = 28 

=>-10 – 19y = 28 

=> y = -2. 

=> x = 4.

y nghiệm của hệ phương trình là (4; 2).

Bài1.12 trang 20 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các hệ phương trình sau bằng phươg pháp cộng đại số:

a)     b)     c)

Trả lời rút gọn:

a)     

-Trừ hai phương trình ta được:

 (10x + 14y) –(21x + 14y) = -2 – (-35) 

=> -11x = 33 

=> x = -3.

=> y = 2.

-Vậy hệ phương trình có nghiệm (-3; 2).

b)

-Cộng hai phương trình ta được:

 (8x – 12y) – (-8x+12y) = 44 + 10 

=> 0x + 0y = 54 (vô lí).

=> Không có giá trị nào của x và y thỏa mãn

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) =>

-Trừ hai phương trình ta được 

(4x – 3y) – (4x + 2y) = 6 – 8 

=> -5y = -2 

=> y =

=>

-Vậy hệ phương trình có nghiệm

Bài1.13 trang 20 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

4Al + xO₂ Al₂O₃

Trả lời rút gọn:

-Số nguyên từ Al và O ở cả hai vế của phản ứng cân bằng với nhau =>

=> x = 3

 Vậy x = 3; y = 2.

Bài1.14 trang 20 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm a và b sao cho hệ phương trình có nghiệm là (1; -2).

Trả lời rút gọn:

-Thay x = 1; y = -2 vào hệ phương trình đã cho, ta được:

-Trừ phương trình ta được: 0a + 0b = 2 (vô lí)

=> Không có giá trị nào của a và b thỏa mãn 

=> Hệ phương trình (1) vô nghiệm.

-Vậy không có giá trị nào của a và b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -2).