Slide bài giảng Toán 9 Kết nối bài 20: Định lí Viète và ứng dụng
Slide điện tử bài 20: Định lí Viète và ứng dụng. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của môn Toán 9 Kết nối sẽ khác biệt
Xem slide điện tử hiện đại, hấp dẫn. => Xem slide
Tóm lược nội dung
BÀI 20: ĐỊNH LÍ VIETE VÀ ỨNG DỤNG
Mở đầu: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 mét vuông để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Bài làm chi tiết:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)
Chiều rộng mảnh vườn là 
Diện tích mảnh vườn là 96 
=>x.(20-x)=96
óx=12 hoặc x=8(loại)
Vậy mảnh vườn có chiều dài 12m; chiều rộng là 8m.
1. ĐỊNH LÍ VIETE
Hoạt động 1 trang 21 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Nhắc lại công thức tính hai nghiệm 
của phương trình a
+bx+c=0
Bài làm chi tiết:
; 
;
Với Δ=
Hoạt động 2 trang 21 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Từ kết quả HD1, hãy tính 
và 
Bài làm chi tiết:
Ta có: 
+
=
=
=
=
Luyện tập 1 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Không giải phương trình, hãy tính biệt thức Δ(hoặc 
) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:
a)2
-7x+3=0
b)25
-20x+4=0
c)2
-4=0
Bài làm chi tiết:
a)2
-7x+3=0
Có Δ=
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
=> 
=
b) 25
-20x+4=0
Có Δ
phương trình có nghiệm kép
Ta có 
c)2
-4=0
Có Δ=
=> phương trình có nghiệm kép
Ta có 
2. ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIETE ĐỂ TÍNH NHẨM NGHIỆM
Hoạt động 3 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phương trình 2
-7x+5=0.
a)Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
b)Chứng tỏ rằng 
là một nghiệm của phương trình.
c)Dùng định lí viete để tìm nghiệm còn lại 
của phương trình.
Bài làm chi tiết:
a) Ta có a=2; b=-7; c=5
a+b+c=2+(-7)+5=0
b) Thay 
, ta được 2.
-7.1+5=0
Vậy 
là một nghiệm của phương trình.
c) Áp dụng định lí viete ta có:
=> 
Hoạt động 4 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phương trình 3
+5x+2=0
a)Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a-b+c.
b)Chứng tỏ rằng 
là một nghiệm của phương trình.
c)Dùng định lí viete để tìm nghiệm còn lại 
của phương trình.
Bài làm chi tiết:
a) Ta có a=3; b=5; c=2
a-b+c=3-5+2=0
b) Thay 
, ta được: 3.
+5.(-1)+2=0
Vậy 
là một nghiệm của phương trình.
c) Áp dụng định lí viete ta có:
;
=> 
Luyện tập 2 trang 23 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a)3
-11x+8=0
b)4
+15x+11=0
c)
+2
+2=0
Bài làm chi tiết:
a) Ta có 3+(-11)+8=0
=> Phương trình có hai nghiệm là 
b) Ta có 4-15+11=0
=> Phương trình có hai nghiệm là 
c)
Ta có 1-2
+2
và 1+2
+2
=> không thể nhẩm nghiệm của phương trình.
3. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
Hoạt động 5 trang 23 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giả sử hai số có tổng S=5 và tích P=6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x.
b)Sử dụng kết quả ở câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.
Bài làm chi tiết:
a)Gọi 
là một nghiệm của phương trình.
=>
b)
=6
ó 
Giải phương trình để tìm x.
Luyện tập 3 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng -11, tích của chúng bằng 28.
Bài làm chi tiết:
Hai số có tổng là -11 và 28 thì hai số đó là nghiệm của phương trình
-(-11)x+28=0
ó 
óx=-7 và x=-4
Vậy hai số đó là -7;-4
Vận dụng trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài toán trong tình huống mở đấu
Mở đầu: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 mét vuông để trồng rau Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Bài làm chi tiết:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)
Chiều rộng mảnh vườn là 
Diện tích mảnh vườn là 96 
: x.(20-x)=96
óx=12 hoặc x=8(loại)
Vậy mảnh vườn có chiều dài là 12 m; chiều rộng là 8m.
4. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK
Giải chi tiết bài 6.23 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm(nếu có) của các phương trình sau:
a) 
-12x+8=0
b)2
+11x-5=0
c)3
-10=0
d)
-x+3=0
Bài làm chi tiết:
a) 
-12x+8=0
Ta có 
12
b)2
+11x-5=0
Ta có 
c)3
-10=0
Ta có 
d)
-x+3=0
Ta có 
1
Giải chi tiết bài 6.24 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a)2
-9x+7=0
b)3
+11x+8=0
c)7
-15x+2=0, biết phương trình có một nghiệm 
Bài làm chi tiết:
a) Ta có: 2+(-9)+7=0
=> 
và 
=
b)Ta có: 3-11+8=0
=> 
và 
=
c) Ta có: 
Mà 
=
Giải chi tiết bài 6.25 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm hai số u và v biết:
a)u+v=20; uv=99
b)u+v=2;uv=15
Bài làm chi tiết:
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình 
-20x+99=0
Ta có: Δ
Suy ra phương trình có hai nghiệm
=11
=9
Vậy u=11; v=9 hoặc u=9; v=11
b) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình 
-2x+15=0
Ta có: Δ=
Suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị u, v thỏa mãn đề bài.
Giải chi tiết bài 6.26 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai a
+bx+c=0 có hai nghiệm là 
và 
thì đa thức a
+bx+c phân tích được thành nhân tử như sau:
a
+bx+c=a(x-
)(x-
)
Bài làm chi tiết:
VP= a(x-
)(x-
)
óVP= (ax-
)(x-
)
óVP=
+ax
-a
x+a 
óVP=
-ax(
)+ a 
Mà 
;
=>VP=
-ax.(
)+a.
óVP=
=VT
Vậy a
+bx+c=a(x-
)(x-
)
Giải chi tiết bài 6.27 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 500 
và chu vi là 150 m. Tính các kích thước của bể bơi này.
Bài làm chi tiết:
Chiều dài và chiều rộng cần tìm của bể bơi thỏa mãn phương trình
-75x+500=0
Với 75 là nửa chu vi của hình chữ nhật.
Ta có: Δ
3625
Suy ra phương trình có hai nghiệm
=67,6
=7,4
Vậy chiều dài của bể là 67,6 m
Chiều rộng của bể là 7,4m
Slide bài giảng lớp 9 cánh diều
Slide bài giảng lớp 9 chân trời sáng tạo
Slide bài giảng lớp 9 kết nối tri thức
