Slide bài giảng Toán 9 Kết nối bài tập cuối chương IX

Tóm lược nội dung

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

A. TRẮC NGHIỆM

Giải chi tiết bài 9.37 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo cung bị chắn.

B. Góc có hai cạnh chứa các dây cung của đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.

C. Góc nội tiếp có số đo bằng một nửa số đo cung bị chắn.

D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn là góc nội tiếp đường tròn đó.

Trả lời rút gọn:

Đáp án C

Giải chi tiết bài 9.38 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có - = 100 ⁰. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. = 80⁰                 B. = 80⁰                C. + = 100⁰           D. = 140⁰

Trả lời rút gọn:

Đáp án D

Giải chi tiết bài 9.39 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Đa giác nào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?

A. Đa giác đều                                             B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành                                       D. Tam giác

Trả lời rút gọn:

Đáp án C

B. TỰ LUẬN

Giải chi tiết bài 9.40 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. Chứng minh rắng:

a) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I;

b) ME, MF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF.

Trả lời rút gọn:

a)  Ta có: ∠AEH = ∠AFH = 90ᵒ (BE và CF là hai đường cao tương ứng)

=>Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I

b) Ta có: AH ⊥ BC tại K

=>∠EBC = ∠KAC (= 90^o - ∠ACK)

Do AI = IE=>∠KAC = ∠AEI (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

Do BM = ME=>∠EBC = ∠BEM (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)

=> ∠AEI + ∠FEH = ∠FEH + ∠BEM

=> ∠FEM = ∠AEB = 90ᵒ(dpcm)

Giải chi tiết bài 9.41 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.

Trả lời rút gọn:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) 

=> ON⊥AC; OP⊥AB; OM⊥BC

Ta có: ∠ANO + ∠APO = 180ᵒ

=>Tứ giác ANOP nội tiếp 

Lại có: ∠BPO + ∠BMO = 180ᵒ

=>Tứ giác BPOM nội tiếp

Tương tự: ∠CMO + ∠CNO = 180ᵒ

=>Tứ giác CMON nội tiếp.

Giải chi tiết bài 9.42 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Tính chu vi và diện tích của một hình lục giác đều đã cho.

Trả lời rút gọn:

Gọi O là tâm đường tròn, AB là cạnh hình vuông, M là trung điểm AB.

Ta có OA = OB = R

AM = OM = (Tam giác AOM vuông cân tại M)

Do đó: R = OA = OM = = 1,5cm

Gọi P là 1 đỉnh của hình lục giác đều 

Nối OP và AP => OP = R = 1,5 cm

=> AP = OA = OP = 1,5cm (Tam giác AOP vuông cân tại M)

Chu vi hình lục giác đều C = 6.AP = 9 cm

Diện tích hình vuông S = = 9

Diệc tích 6 tam giác đều AOP = 6..=27

Diện tích lục giác đều = diện tích hình vuông+ diện tích tam giác = 29,25

Vậy chu vi lục giác đều là 9 cm

Diện tích hình lục giác đều là 29,25

Giải chi tiết bài 9.43 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

a, Phép quay thuận chiều 45 độ tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’ (H.9.61). Hãy vẽ tứ giác A’B’C’D’.

b, Phép quay trong câu  a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm nào?

Trả lời rút gọn:

a)

b) Biến A’, B’, C’, D’ thành : D, C, B, A. 

Giải chi tiết bài 9.44 trang 92 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Bạn Lam muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngồi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu?

Trả lời rút gọn:

Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng 15 độ.