Giải Vận dụng trang 19 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng KH

• Nếu điểm B nằm ở nửa đường tròn trên thì $\alpha $ >0, sin$\alpha $>0 và OK = 10sin$\alpha $

Ta có: KH = OH + OK = 13 + 10sin$\alpha $

• Nếu điểm B nằm ở nửa đường tròn dưới thì $\alpha $ < 0, sin$\alpha $ < 0 và OK = 10.(-sin$\alpha $)

Ta có: KH = OH - OK = 13 - 10.(-sin$\alpha $) = 13 + 10sin$\alpha $

Khi $\alpha = -30^{o}$, KH =13 + 10. $\frac{-1}{2}$ = 8

b) Gọi (OA,OC) = $\beta $. Ta có: $\beta = \alpha -90^{o}$

Khi KH = 4. Suy ra sin$\alpha $ = $\frac{-9}{10}$, $\alpha $  < 0

$sin\beta  =- \sqrt{1 - sin^{2}\alpha }=-\sqrt{1 -\left ( \frac{-9}{10} \right )^{2}} = \frac{-\sqrt{19}}{10}$

Điểm C cách mặt đất là: $13 + 10sin\beta \approx 12,96$