Giải Bài tập 2 trang 19 Toán 11 tập 1 Chân trời

A = $sin\left (- \frac{15\pi }{2} -\alpha \right ) - cos\left ( 13\pi +\alpha  \right )$

= $sin\left (\frac{\pi }{2} -\alpha \right ) - cos\left (\pi +\alpha  \right )$

Vì $sin\alpha >0 $ và  $cos\alpha <0$ nên điểm biểu diễn góc $\alpha $ trên đường tròn lượng giác nằm ở góc phần tư thứ II.

Suy ra: $sin\left (\frac{\pi }{2} -\alpha \right ) = cos(\alpha )$

$cos\left (\pi +\alpha  \right ) = - cos(\alpha )$

Vậy A =2.$cos(\alpha )$ = $\frac{-10}{13}$