Giải Bài tập 5 trang 19 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) $sin^{4}\alpha  - cos^{4}\alpha = \left ( sin^{2}\alpha  - cos^{2}\alpha \right ).\left ( sin^{2}\alpha  + cos^{2}\alpha \right )$

$= \left ( sin^{2}\alpha  - cos^{2}\alpha \right ).1=  sin^{2}\alpha  + cos^{2}\alpha - 2.cos^{2}\alpha = 1- 2.cos^{2}\alpha$

b) $tan\alpha  + cot\alpha = \frac{sin\alpha }{cos\alpha } + \frac{cos\alpha }{sin\alpha } = \frac{sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha }{sin\alpha .cos\alpha } = \frac{1}{sin\alpha .cos\alpha }$