Giải vận dụng 5 trang 55 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
Vận dụng 5: Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng $\frac{288}{13}$
Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
$\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$=1 (a > 0, b > 0).
Hypebol có tiêu cự bằng 26, suy ra 2c = 26, suy ra c = 13.
Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng $\frac{288}{13}$
suy ra: 2$\frac{a}{c}$ = $\frac{288}{13}$
=> $\frac{a}{e}$= $\frac{144}{13}$
=> $\frac{a^2}{c}$= $\frac{144}{13}$
=> $\frac{a^2}{13}$= $\frac{144}{13}$
=> $a^2$= 144
=> $b^2$ = 25
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Bình luận