Vận dụng 1: Trong mặt phẳng xoy, cho điểm A(2,0) và đường thẳng d: x+2=0. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm J(x,y) của các đường tròn (C') thay đổi nhưng luôn luôn đi qua a và tiếp xúc với d

Thực hành 2: Tính bán kính qua tiêu của điểm dưới đây trên parabol tương ứng:

a, Điểm M1(1; –4) trên (P1): $y^2$ = 16x

b, Điểm M2(3; –3) trên (P2): $y^2$= 3x

c, Điểm M3(4; 1) trên (P3): $y^2$= $\frac{1}{4}$x

Vận dụng 3: Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc $y^2$ = 0,25x. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten đặt tại tiêu điểm F của (P).

2. Tính bán kính trên qua tiêu của điểm đã cho trên các parabol sau:

a) Điểm M1(3; –6) trên (P1): $y^2$ = 12x

b) Điểm M2(6; 1) trên (P2): $y^2$= $\frac{1}{6}$x

c) Điểm M3($\sqrt{3}$; $\sqrt{3}$) trên (P3): $y^2$= $\sqrt{3}$ x

4. Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điềm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn Δ của (P) bằng $\frac{1}{2}$ MN và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với Δ.

6. Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.

a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P).

b) Tính khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).