Giải chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo bài 2 nhị thức Newton

Hướng dẫn giải chuyên đề bài 2 nhị thức Newton trang 34, sách chuyên đề Toán 10 chân trời sáng tạo. Bộ sách được biên soạn nhằm góp phần phát triển năng lực vận dụng trí thức cho các em. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

1. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON

Hoạt động khám phá:  Có 3 hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b(H1)

Giải hoạt động khám phá trang 34 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để trong ba quả cầu lấy ra:

a) có 3 quả cầu dán nhãn b?

b) có 2 quả cầu dán nhãn b?

c) có 1 quả cầu dán nhãn b?

d) không có quả cầu nào dán nhãn b?

2. TAM GIÁ PASCAL

Hoạt động khám phá 2: Từ các công thức khai triển:

Giải hoạt động khám phá 2 trang 35 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

 có thể dự đoán rằng, với mỗi n∈N∗n∈ℕ*,

Giải hoạt động khám phá 2 trang 35 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

 Hãy chứng minh các công thức trên.

Thực hành 2: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển:

a) $(2x+1)^{6}$

b) $(2x+1)^{6}$

3.VẬN DỤNG CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON

Thực hành 3: Xác định hệ số của $x^{2}$ trong khai triển 

$(3x+2)^{9}$

Thực hành 4: Biết rằng trong khai triển của $(x+a)^6$ với a là một số thực, hệ số của 

x4">$x^4$ là 60. Tìm giá trị của a.

Vận dụng: Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. Có tất cả bao nhiêu cách lấy, tính cả trường hợp lấy 0 quả (tức là không lấy quả nào)?

2. Tìm hệ số của 

$x^{10}$ trong khai triển của biểu thức $(2-x)^{12}$

3. Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của $(ax + 1)^6$, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của $x^2$. Tìm giá trị của a.

4. Biết rằng hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(1+3x)^n$ là 90. Tìm giá trị của n

5. Chứng minh công thức nhị thức Newton ( công thức(1) trang 35) bằng phương pháp quy nạp toán học

6. Biết rằng $(3x-1)^7$ = a0 + a1x + $a2x^2$2+ $a3x^3$ + $a4x^4$ + $a5x^5$ + $a6x^6$ + $a7x^7$.

a) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7;

b) a0 + a2 + a4 + a6.

7. Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

8. Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một,

a) Có bao nhiêu cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường hợp không chọn cái nào?

b) Có bao nhiêu cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu?

Từ khóa tìm kiếm: Chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo, giải chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo, giải chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo bài 2 nhị thức Newton

Bình luận

Giải bài tập những môn khác