Giải bài tập 3 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
3. Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của $(ax + 1)^6$, hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của $x^2$. Tìm giá trị của a.
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
Số hạng chứa $x^4$ ứng với giá trị k = 2. Hệ số của số hạng này là
Số hạng chứa $x^2$ ứng với giá trị k = 4. Hệ số của số hạng này là
Theo giả thiết, ta có $15a^4$ = 4 . 15a^2, suy ra a = 2
hoặc a = –2.
Vậy a = 2 hoặc a = –2.
Bình luận