Giải bài tập 7 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
7. Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Vì tập hợp đã cho có 12 phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của nó là: $^{C_{k}^{12}}$
Như vậy tổng số tập con của tập hợp này là:
$^{C_{0}^{12}}$ + $^{C_{1}^{12}}$ + $^{C_{2}^{12}}$ +....+ $^{C_{11}^{12}}$ + $^{C_{12}^{12}}$
Lại có: $^{C_{0}^{12}}$ + $^{C_{1}^{12}}$ + $^{C_{2}^{12}}$ +....+ $^{C_{11}^{12}}$ + $^{C_{12}^{12}}$ = $2^{12}$ =4096
Vậy một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả 4096 tập hợp con.
Bình luận