Giải bài tập 4 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

4. Biết rằng hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(1+3x)^n$ là 90. Tìm giá trị của n


Số hạng tổng quát của khai triển $(1 – 3x)^n$ là:

Giải bài tập 4 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

 Số hạng chứa $x^2$ ứng với k = 2.

Hệ số của $x^2$ là 90 nên ta có:

Giải bài tập 4 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

 Giải bài tập 4 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 39 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

<=> n(n-1)=20

<=> $n^{2}$ -n -20 =0

=> n= -4 (loại ) và n=5

Vậy n=5


Bình luận

Giải bài tập những môn khác