Giải vận dụng 2 trang 59 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
Vận dụng 2: Một cổng có dạng một đường parabol(P). Biết chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9 m. Người ta muốn treo một ngôi sao tại tiêu điểm F của (P) bằng một đoạn dây nối từ đỉnh S của cổng. Tính khoảng cách từ tâm ngôi sao đến đỉnh cổng
.
Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc O trùng với đỉnh của parabol và trục Ox trùng với tâm đối xứng của parabol, đơn vị trên hai trục toạ độ là mét.
Giả sử parabol có phương trình chính tắc
$y^2$= 2px (p > 0).
Vì chiều cao của cổng là 7,6 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 9 m nên ta có: khi x = 7,6 thì y = $\frac{9}{2}$
=> $(\frac{9}{2} )^2$ = 2p. 7,6
=> p= $\frac{405}{304}$
=> Toạ độ của tâm ngôi sao là F($\frac{P}{2}$; 0)
Hay F($\frac{405}{304}$;0)
Bình luận