Giải bài tập 5 trang 59 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

5. Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P)


Giả sử parabol (P) có phương trình chính tắc là 

$y^2$= 2px(p>0)

Gọi toạ độ của M là (x; y).

F($\frac{P}{2}$, 0) là tiêu điểm của (P), H là hình chiếu của M lên đường chuẩn

Δ:  x+$\frac{P}{2}$=0 của (P)

Khi đó:

MF= Giải bài tập 5 trang 59 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

=Giải bài tập 5 trang 59 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

=Giải bài tập 5 trang 59 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

MH= Giải bài tập 5 trang 59 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

Vậy MF = MH, mặt khác MH chính là bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P), do đó bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) bằng bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P).


Bình luận

Giải bài tập những môn khác