Giải bài tập 2 trang 55 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
2. Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng $\frac{36}{5}$
Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
$\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$=1 (a > 0, b > 0).
Hypebol có tiêu cự bằng 26, suy ra 2c = 20, suy ra c = 10.
Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng $\frac{36}{5}$
Suy ra 2$\frac{a}{e}$ = $\frac{36}{5}$
=>$\frac{a^2}{c}$= $\frac{18}{5}$
=> $a^2$ = 36
=> $b^2$=64
Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
$\frac{x^2}{36}$ + $\frac{y^2}{64}$=1
Bình luận