Giải Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 tập 1 Chân trời

T(x) = 10000 với $0<x\leq 0,7$  là hàm số đa thức nên nó liên tục trên (0;0,7)

T(x) = 10000 +(x-0,7).14000 với $0,7<x\leq 20$ là hàm đa thức nên nó liên tục trên (0,7;20)

T(x) = 280200 +(x-20).12000 với x>20 là hàm đa thức nên nó liên tục trên $(20; +\infty)$

Ta có:

$\lim_{x \to 0,7^{-}}T(x)= \lim_{x \to 0,7^{-}}10000=10000$

$\lim_{x \to 0,7^{+}}T(x)= \lim_{x \to 0,7^{+}}\left [ 10000+(x-0,7).14000 \right ]=10000$

Suy ra: $\lim_{x \to 0,7}T(x)= T(0,7)$

Vậy hàm số T(x) liên tục tại 0,7

$\lim_{x \to 20^{-}}T(x)= \lim_{x \to 20^{-}}\left [ 10000+(x-0,7).14000 \right ]=280200$

$\lim_{x \to 20^{+}}T(x)= \lim_{x \to 20^{+}}\left [ 280200+(x-20).12000 \right ]=280200$

Suy ra: $\lim_{x \to 20}T(x)= T(20)$

Vậy hàm số T(x) liên tục tại 20

Vậy hàm số T(x) liên tục trên $(0; +\infty)$