Giải Khám phá 2 trang 81 Toán 11 tập 1 Chân trời

2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn

Khám phá 2 trang 81 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hàm số $y=f(x)= \left\{\begin{matrix}x+1; 1<x\leq 2\\k; x=1\end{matrix}\right.$

a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm $x_{0}\in (1;2)$

b) Tìm $\lim_{x \to 2^{-}}f(x)$ và so sánh giá trị này với f(2)

c) Với giá trị nào của k thì $\lim_{x \to 1^{+}}f(x)=k$?


a) Tại mỗi điểm $x_{0}\in (1;2)$ ta có: $f(x_{0}) = x_{0} + 1$ và $\lim_{x \to x_{0}}f(x)=\lim_{x \to x_{0}}(x+1)$

Suy ra $\lim_{x \to x_{0}}f(x) = f(x_{0})$

Vậy với mỗi điểm $x_{0}\in (1;2)$ thì hàm số y = f(x) liên tục

b) $\lim_{x \to 2^{-}}f(x) = \lim_{x \to 2^{-}}(x+1)=2+1=3$

$f(2) = 2+1=3$

Vậy $\lim_{x \to 2^{-}}f(x) = f(2)$

c) $\lim_{x \to 1^{+}}f(x) = \lim_{x \to 1^{+}}(x+1)=1+1=2$


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 3 Hàm số liên tục

Bình luận

Giải bài tập những môn khác