Giải vận dụng 2 trang 43 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
Vận dụng 2: Người ta chứng minh được rằng nếu ánh sáng hay âm thanh đi từ một tiêu điểm, khi đến một điểm M bất kì trên elip luôn luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, nghĩa là đi theo các bán kính qua tiêu điểm (Hình 7a)
Vòm xe điện ngầm của một thành phố có mặt cắt hình elip (Hình 7b). Hãy giải thích tại sao tiếng nói của một người phát ra từ một tiêu điểm bên này, mặc dù khi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tới tiêu điểm bên kia cùng một lúc
Vì âm thanh đi từ một tiêu đểm, khi đén một điểm M bất kì trên elip luôn luôn cho tia phản xạ đi qua tiêu điểm còn lại, nghĩa là đi theo các bán kính qua tiêu nên quãng đường âm thanh đã đi là MF1+MF2
Mà MF1+MF2 =(a + $\frac{c}{a}$ ) + (a - $\frac{c}{a}$ )
Nên quãng đường âm thanh đi luôn không đổi dù đến các điểm khác nhau trên elip, vận tốc âm thanh cũng không đổi nên thời gian âm thanh đã đi cũng không đổi. Do đó âm thanh đi đến các điểm khác nhau trên elip vẫn luôn dội lại tớ tiêu điểm bên kia cùng một lúc
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo bài 1 elip
Bình luận