Giải hoạt động khám phá 1 trang 42 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
1. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ELIP
Hoạt động khám phá 1: Cho elip (E) có phương trình chính tắc
$\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$=1
(0<b<a) và cho điểm M(x0; y0) nằm trên (E).
Các điểm M1(–x0; y0), M2(x0; –y0), M3(–x0; –y0) có thuộc (E) hay không?
Nếu điểm M(x0; y0) thuộc (E) thì ta có:
$\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$=1
Ta có: $\frac{xo^2}{a^2}$ + $\frac{-yo^2}{b^2}$
=$\frac{-xo^2}{a^2}$ + $\frac{yo^2}{b^2}$
=$\frac{-xo^2}{a^2}$ + $\frac{-yo^2}{b^2}$
=$\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$=1
Nên các điểm có tọa độ M1(x0; –y0), M2(–x0; y0), M3(–x0; –y0) cũng thuộc (E).
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo bài 1 elip
Bình luận