Giải phần C trang 62 toán VNEN 9 tập 2
C. Hoạt động luyện tập
Viết tiếp vào chỗ chấm (...) để giải bài toán sau
Bài toán: Hai người cùng làm chung một công việc trong $\frac{12}{5}$ giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Giải:
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), điều kiện: $x > \frac{12}{5}$
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: $...........................$
Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc);
Mỗi giờ người thứ hai làm được: $..............................$
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong $\frac{12}{5}$ giờ nên mỗi giờ cả hai làm được $.......................$ (công việc).
Do đó ta có phương trình: $.....................$
Giải phương trình ta được: $...................$
Kiểm tra điều kiện ta có: $...................$
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong $..............$ giờ.
Người thứ hai làm xong công việc trong $.................$ giờ.
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), điều kiện: $x > \frac{12}{5}$
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: $x+2$ (giờ)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc);
Mỗi giờ người thứ hai làm được: $\frac{1}{x + 2}$ (công việc)
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong $\frac{12}{5}$ giờ nên mỗi giờ cả hai làm được $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2x+2}{x(x+2)}$ (công việc).
Do đó ta có phương trình: $\frac{2x+2}{x(x+2)}\times \frac{12}{5} = 1 \Leftrightarrow 5x^2-14x-24=0$
Giải phương trình ta được: $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x = 4\\ x = -\frac{6}{5}\end{matrix}\right.$
Kiểm tra điều kiện ta có: $x = 4$
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong $4$ giờ.
Người thứ hai làm xong công việc trong $6$ giờ.
Xem toàn bộ: Giải VNEN toán 9 bài 10: Luyện tập
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận