Giải câu 1 trang 63 toán VNEN lớp 9 tập 2

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là $x$ $kg/m^3$ (x > 200)

$\Rightarrow $ Khối lượng riêng của chất lỏng loại II là: $x - 200$

Thể tích của 4kg chất lỏng loại I là: $V_1 = \frac{4}{x}\;m^3$

Thể tích của 3kg chất lỏng loại II là: $V_2 = \frac{3}{x-200}\;m^3$

Thể tích của 4kg chất lỏng loại I và 3kg chất lỏng loại II là:

$V = V_1 + V_2 = \frac{4}{x}+\frac{3}{x-200} = \frac{7x-800}{x(x-200)}$

Khối lượng riêng của hỗn hợp thu được là:

$D = \frac{m}{V} = \frac{4+3}{\frac{7x-800}{x(x-200)}} = \frac{7x^2-1400x}{7x-800}$

Theo bài ra, khối lượng riêng của hỗn hợp thu được là 700$kg/m^3$ nên ta có phương trình:

$\frac{7x^2-1400x}{7x-800} = 700$

$\Leftrightarrow \frac{x^2-200x}{7x-800} = 100$

$\Leftrightarrow x^2-900x+80000 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}x_1 = 800\\ x_2 = 100\end{matrix}\right.$

Kết hợp với điều kiện bài toán, khối lượng riêng của chất lỏng loại I là $800kg/m^3$, khối lượng riêng của chất lỏng loại II là $600kg/m^3$